速率是矢量吗,角速度是不是矢量

速率是矢量吗,角速度是不是矢量

角速度的定义式为 ω = dθ / dt，其中dθ是时间微元dt内转动的角位移微元矢量（注意无穷小dθ是矢量，而有限小Δθ不是矢量，因为角位移合成的结果先后顺序有关，不满足矢量加法），它的方向被定义为垂直曲率圆圆心指向质点位置的矢径r和线速度矢量v的平面，由右手螺旋定则确定：右手四指沿转动方向蜷曲，则伸直拇指所指的方向就是dθ的方向。根据矢量数乘的定义，ω是矢量，方向与dθ相同，称为角速度矢量。
精确地说，在三维空间直角坐标系内，角速度矢量是一个赝矢量（伪向量、轴矢量），它在镜像反射（一个坐标轴反向）或空间反射（三个坐标轴都反向）坐标变换时的行为与线速度v等真矢量（极矢量）不同，平行分量反向而垂直分量保持不变。
投影到二维的平面直角坐标系，角速度是一个赝标量（伪纯量），镜像变换某一个坐标轴，则订的符号改变。
一般曲线运动中的线速度v满足v = ω × r（注意叉乘不遵循交换律，这里ω和r不能反过来），同样可由右手螺旋定则确定。
中学里讨论的角速度仅仅是圆周运动中角速度矢量（并且是不随时间变化的常量）的大小，不讨论方向。
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