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...如图 在Rt△abc中,角A=90度,AB=3cm,AC=4cm

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解决时间 2021-04-18 11:16
...如图 在Rt△abc中,角A=90度,AB=3cm,AC=4cm
如图 在Rt△abc中,角A=90度,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距点B3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90度成图中的△DEF位置,求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少?

最佳答案

令EF与AC交于点Q;DF与BC交于点M,与AC交于点N
由转动得CP=BP=3,PF=CF=2,
直角三角形CPQ中PQ:CP=3:4,所以PQ=1.5,FQ=0.5
S=三角形PFM-FQN=CPQ-FQN=0.5×2×1.5-0.5×0.4×0.3=1.44


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