3，函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x)，若f(x)=-5，则f(f (5))=…
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-06-01 20:41
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-06-01 06:00
3，函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x)，若f(x)=-5，则f(f (5))=…
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-06-01 06:41
(条件是f(1)=-5吧)
f(x+2)=1/f(x)
∴f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)=1/[1/f(x)]=f(x)
∴f(x)是周期为4的函数
∴f(5)=f(5-4)=f(1)=-5
∴f(f(5))=f(-5)=f(-5+2×4)=f(3)=f(1+2)=1/f(1)=1/(-5)=-1/5
即f(f(5))=-1/5
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