一堆火柴有2010根,甲、乙二人轮流取火柴(甲先取),每次只允许取出2k根火柴(k=0,1,2,…),谁取到最后一根火柴谁胜,则________一定能取胜.
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解决时间 2021-01-03 13:19
- 提问者网友:饥饿走向夜
- 2021-01-02 18:34
一堆火柴有2010根,甲、乙二人轮流取火柴(甲先取),每次只允许取出2k根火柴(k=0,1,2,…),谁取到最后一根火柴谁胜,则________一定能取胜.
最佳答案
- 五星知识达人网友:逐風
- 2021-01-02 19:45
乙解析分析:根据取到最后只有是3的倍数,这时谁取到最后一根火柴谁胜,乙便可通过选择1根或2根使得余下的火柴是3的倍数,于是甲只能再使火柴数不是3的倍数,乙又可使它是3的倍数,根据甲总不可能取到最后,显然要在若干步后终止,乙将获得胜利.解答:乙一定能获胜,
因为甲无论怎样取,余下的火柴数总不是3的倍数,只有是3的倍数,这时谁取到最后一根火柴谁胜,这时乙便可通过选择1根或2根使得余下的火柴是3的倍数,
于是甲只能再使火柴数不是3的倍数,乙又可使它是3的倍数,
因为0是3的倍数,故甲总不可能获胜,又游戏显然要在若干步后终止,
故乙将获得胜利.
故
因为甲无论怎样取,余下的火柴数总不是3的倍数,只有是3的倍数,这时谁取到最后一根火柴谁胜,这时乙便可通过选择1根或2根使得余下的火柴是3的倍数,
于是甲只能再使火柴数不是3的倍数,乙又可使它是3的倍数,
因为0是3的倍数,故甲总不可能获胜,又游戏显然要在若干步后终止,
故乙将获得胜利.
故
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- 1楼网友:醉吻情书
- 2021-01-02 20:59
感谢回答,我学习了
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