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在平面直角坐标系中,抛物线y=x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点c，dianB的坐标是（3，0）,将直线y=kx延y轴向上平移3个单位长度都恰好经过B,C两点。问题：直线BC及抛物线的解析式，点A和顶点坐标，若顶点D，P在对称轴上，角APD=角ACB，求点P的坐标

（1）.直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后的方程式是y=kx+3，这就是BC直线啦，将点B（3，0）代入，得k=-1，所以BC直线的解析式是y+x-3=0
C点在y轴上，当x=0时，y=3，所以C点的坐标是（0，3）
将B、C两点代入抛物线得9+3b+c=0，3=c，所以b=-4，c=3，所以抛物线的方程是y=x^2-4x+3

（2）.由1得，A（1，0），D（2，-1），设坐标轴原点为P，抛物线对称轴与x轴交于Q点。所以QA=1,OA=1
由1得，三角形OBC为等腰直角三角形。所以tan∠ACB=tan（∠BCO-∠ACO）=tan（45°-∠ACO）=（tan45°-tan∠ACO）/（1+tan45°*tan∠ACO）=（1-1/3）/（1+1/3）=1/2。
又∠APD=∠ACB，所以tan∠APD=tan∠ACB=QA/PQ=1/PQ=1/2,所以PQ=2
因为P点在抛物线的对称轴上，所以P点的横坐标是2
又P点有两点，所以纵坐标为正负2
所以P点的坐标为（2，2），（2，-2）