A矩阵的不同特征值对应的特征向量可不可能相同
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解决时间 2021-02-12 03:24
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-11 08:27
A矩阵的不同特征值对应的特征向量可不可能相同
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-11 09:08
假定可以，则对于a1，a2这两个特征值可以得到
Ax=a1 x
Ax=a2 x
两个式子一减就得到(a1-a2)x =0，则显然不可能，所以不能
Ax=a1 x
Ax=a2 x
两个式子一减就得到(a1-a2)x =0，则显然不可能，所以不能
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-11 09:27
a的属于不同特征值的特征向量线性无关
所以一个向量不可能是属于不同特征值的特征向量
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