已知a,b,c,d为四个正的常数，则当实数x,y满足ax^2+by^2=1时，cx+dy^2的最小值
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-04 15:25
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-04 09:06
已知a,b,c,d为四个正的常数，则当实数x,y满足ax^2+by^2=1时，cx+dy^2的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-04-04 09:17
ax^2+by^2=1是一个椭圆
z=cx+dy^2=cx+d(1-ax^2)/b 是一段抛物线
考察z时x的范围为-1/根号(a)到 1/根号(a)
对z而讲，其开口朝下，对称轴为x=cb/(2ad)>0
因此最小值在x=-1/根号(a）处得到，
最小值为-c/根号(a）
z=cx+dy^2=cx+d(1-ax^2)/b 是一段抛物线
考察z时x的范围为-1/根号(a)到 1/根号(a)
对z而讲，其开口朝下，对称轴为x=cb/(2ad)>0
因此最小值在x=-1/根号(a）处得到，
最小值为-c/根号(a）
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