求二次函数f(x)=x^2-2ax+2在【2，4】上的最小值g(x)的表达式
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-28 15:51
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-07-28 12:08
问问，快点好不，拜托了~~
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-07-28 13:36
配方：f(x)=(x-a)^2-a^2+2，当x=a时有最小值f(x)=-a^2+2
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-07-28 15:09
f(x)=(x-a)^2+2-a^2，
当a≤2时，f(x)在【2，4】递增，所以f(x)的最小值g(a)=f(2)=6-4a，
当2<a<4时，f(x)的极值点在【2，4】内，所以此时f(x)的最小值g(a)=2-a^2
当a≥4时，f(x)在【2，4】递减，所以f(x)最小值g(a)=f(4)=18-8a
g(x)的表达式就把上面三点按区间写成一个分段函数就可以了！
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