f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分e^x+c 我算的怎么是1/2 e^2x+c
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-29 17:41
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-29 07:03
f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分e^x+c 我算的怎么是1/2 e^2x+c
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-29 07:46
f(x) = lnxf(e^x) = lne^x = x分步积分df(e^x) = e^x*f'(e^x)所以原式 = e^x * df(e^x)的积分= e^xf(e^x)- 积分f(e^x)d(e^x)= x*e^x - 积分x*d(e^x)后面再分步= xe^x - (xe^x-积分e^xdx)= xe^x - xe^x + 积分e^xdx= e^x + C 最简单的做法：f'(x) = 1/xf'(e^x) = 1/e^x所以原式 = 积分e^xdx=e^x + C这个没问题了吧?
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-01-29 08:15
对的，就是这个意思
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