定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（1）=2，则f（2009）的值为________．
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解决时间 2021-04-06 04:21
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-05 06:30
定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（1）=2，则f（2009）的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-05 07:11
2解析分析：令x=x+2代入f（x）?f（x+2）=6求出函数的周期，再由f（1）=2求出f（2009）的值．解答：∵f（x）?f（x+2）=6，
∴f（x+2）?f（x+4）=6，
则f（x）=f（x+4），
即函数f（x）的周期是4，
∴f（2009）=f（502×4+1）=f（1）=2，
故
∴f（x+2）?f（x+4）=6，
则f（x）=f（x+4），
即函数f（x）的周期是4，
∴f（2009）=f（502×4+1）=f（1）=2，
故
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- 1楼网友：行路难
- 2021-04-05 07:21
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