地面上有两座塔AB.CD，相距120米，一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O处测得

地面上有两座塔AB.CD，相距120米，一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角，求两塔的高度.
A. 50，100
B. 40，90
C. 40，50
D. 30，40

设高塔高H，矮塔高h，在矮塔下望高塔仰角为a，在O点望高塔仰角为b．
分别在两塔底部测得一塔顶仰角是另一塔顶仰角的两倍，所以在高塔下望矮塔仰角为
α
2，
即tana=
H
120，tan
α
2=
h
120，
根据倍角公式有
H
120=
2×
h
120
1? (
h
120) 2①，
在塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角，所以在O点望矮塔仰角为π-b，即tanb=
H
60，tan（π-b）=
60
h，
根据诱导公式有
H
60=
60
h②，
联立①②得H=90，h=40．
即两座塔的高度为40 90
故选B