高数问题，如何证明函数x^4，当x取任意的值a时，极限是a^4？

高数问题，如何证明函数x^4，当x取任意的值a时，极限是a^4？

根据定义来追问
看我证的对不对是不是|x-a|取任意一个数让x在a附近都可以？追答函数极限的证明没怎么做过，但是我觉得应该不大对，应该是根据函数值之差小于ε，得到相应的δ，满足条件。仅供参考你这个好像有点颠倒了。追问好吧，我再看看追答δ应该可以表达成为小于ε的函数但是这个有4次方还是很难处理哦，我想错了没有纸笔，大概说一下，稍等追问ok追答要使x4-a4绝对值小于ε，即x4-a4＜ε并大于-ε，a4-ε＜x4＜a4+ε追问啊？x是任意值啊，你这样不太对吧。。。追答可以的，反推。a-ε＜x＜a+δ写错了a-δ小于x小于a+δ追问怎么推的，照一下发过来？追答我在外面，等我找个纸笔吧追问ok追答要使x4-a4绝对值小于ε，即x4-a4＜ε并大于-ε，a4-ε＜x4＜a4+ε，由右侧不等式可以推出-(a4-ε)^1/4＜x＜(a4+ε)^1/4.由左侧可以推出，当a4-ε＞0时，x大于(a4-ε)^1/4或x＜-(a4-ε)^1/4.求的交集不等式。然后在交集不等式每项都减去a，然后取δ小于左右两端绝对值的较小量即可。没找到求交集时候要讨论ε取值，比较麻烦。我终于回家写追问嗯！追答
追问谢谢追答在吗？上次写的可能还有点问题对于任意ε大于0，不妨设|x4-a4|小于ε/2这样比较好没有漏洞