求奥数问题：ABCD面积
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解决时间 2021-02-15 08:43
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-14 19:35
求奥数问题：ABCD面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-02-14 20:23
四边形ABCD的面积是150平方厘米
过D点做平行线把四边形分成一个等腰直角三角形和一个梯形。
三角形面积=10*10/2=50平方厘米
梯形的上底是=10√2厘米（根据勾股定理）
梯形的高是20-10√2厘米。
梯形面积=（10√2+20）×（20-10√2）÷2=100平方厘米
四边形面积=100+50=150平方厘米
过D点做平行线把四边形分成一个等腰直角三角形和一个梯形。
三角形面积=10*10/2=50平方厘米
梯形的上底是=10√2厘米（根据勾股定理）
梯形的高是20-10√2厘米。
梯形面积=（10√2+20）×（20-10√2）÷2=100平方厘米
四边形面积=100+50=150平方厘米
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-14 21:51
延长AD与BC交于F
（20×20-10×10）÷2=150
（20×20-10×10）÷2=150
- 2楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-14 20:41
延长AD，BC相交于E点，角A=90°，角B=45°，所以角E=45°，AE=20，CE=10，ABCD的面积=20²÷2-10²÷2=150
- 3楼网友：梦中风几里
- 2021-02-14 20:32
解：延长AD、BC交于点O
∵∠A=45°，∠B=90°
∴△OAB为等腰直角三角形
∵∠A=∠C=90°
∴∠CDO=180-∠ABC=180-180+45=45°
∴△OCD为等腰直角三角形
∴S ABCD=S△OAB-S△OCD =20*20* 1/2-10*10* 1/2 =200-50=150
望采纳！谢谢！
∵∠A=45°，∠B=90°
∴△OAB为等腰直角三角形
∵∠A=∠C=90°
∴∠CDO=180-∠ABC=180-180+45=45°
∴△OCD为等腰直角三角形
∴S ABCD=S△OAB-S△OCD =20*20* 1/2-10*10* 1/2 =200-50=150
望采纳！谢谢！
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