问一道高一数学题

已知集合A={x,xy,y+1},B={0，|x|，y},且A=B，则x=?    y=?

求大家告诉我这道题的思路和做法，谢谢啦~！

A中x=0时   xy=0  不成立

y+1=0时  y=-1，x=1

因为集合A=B，所以它们的元素必然是相同的。因为Y+1肯定不等于Y，所以我们可以把情况分为Y+1=0和Y+1=|x|两种情况。

当Y+1=0的时候，推得Y=-1，再把Y=-1代入集合中，A=={x,-x,0}，B=={0，|x|，-1},这个时候再讨论当X=-1的时候，A={-1,1,0}，B={0,1，-1}，所以由此可知Y=-1，X=-1

当Y+1=|x|的时候，可推得X=0或X=Y两种情况，当X=0的时候，A中有两个0与集合互异性违背所以不行；当X=Y的时候，推得XY=0,所以X=0或Y=0，由上面我们已知X=0不行，所以只需看Y=0是否可以。当Y=0的时候，集合B中有两个0所以也不行。

综上所述Y=-1，X=-1。。。。。。。。。。。。。希望对你有用