什么数的导数是（x＋1/x）^2
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-28 10:21
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-27 23:23
什么数导数是（x＋1/x）^2…
急！可以先开方为x^2+1/x^2+2吗？在反推原式吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-27 23:38
求导的逆运算是积分
假设所求是f(x)，那么有
f(x)=∫(x+1/x)²dx=∫(x²+1/x²+2)dx=2x³/3-1/x+2x+C
其中C表示任意常数。
因此2x³/3+2x-1/x+C的导数是(x+1/x)²
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-28 01:03
x^3/3-1/x+2x
要先开方为x^2+1/x^2+2，在反推原式
x^2的原式是x^3/3
1/x^2的原式是-1/x
2的原式是2x
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