填空题设a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若a∥

填空题 设a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若a∥b，a⊥α，则b⊥α；②若a⊥b，a⊥α，则b∥α；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若a⊥β，α⊥β，则a∥α．其中所有正确命题的序号是 ________．

①③解析分析：根据线面垂直的判定定理、面面平行的判定定理、以及性质进行逐一进行判定，不正确的举反例即可．解答：：①若a∥b，a⊥α，根据两平行线中一条垂直与平面，则另一条也垂直与平面，所以b⊥α，故正确；②若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b?α，故不正确；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β，根据垂直与同一直线的两平面平行可知，正确；④若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α，故不正确；故

这个解释是对的