若2^X=3^y=5^Z＞1试比较2x,3y,5z的大小,幷证明你的结论
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-26 17:20
- 提问者网友：未信
- 2021-07-26 03:01
若2^X=3^y=5^Z＞1试比较2x,3y,5z的大小,幷证明你的结论
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-07-26 04:39
2^X=3^y=5^Z=k＞1
x=log2k=lgk/lg2
y=log3k=lgk/lg3
z=log5k=lgk/lg5
2x=lgk/(lg2/2)=lgk/lg√2
3y=lgk/(lg3/3)=lgk/lg(3^1/3)
5z=lgk/(lg5/5)=lgk/lg(5^1/5)
因为：lg(5^1/5)3y>2x
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