概率统计题目某设备由一个主件和两个辅件构成,已知一个主件重量X～N(70,3),一个辅件重量Y～N(14,0.5),每个

概率统计题目
某设备由一个主件和两个辅件构成,已知一个主件重量X～N(70,3),一个辅件重量Y～N(14,0.5),每个部件重量相互独立,求该设备重量不超过100千克的概率.
不要答案要算法
这个思路我知道，但是1-P(X+2Y>=100)这样一个概率应该怎么算喃？

首先求出x+2y的联合分布!每个部件重量相互独立
因为X～N(70,3),N(14,0.5)
而正态分布具有再生性!
而
E(X+2Y)=EX+2EY=70+2*14=98
D(X+2Y)=DX+4DY=30+4*0.5=5
X+2Y～N(98,5)
所以
P(X+2Y