三角形ABC为锐角三角形，三角形ABC内接于圆O，角BAC=60°，H是三角形ABC的垂心，BD是圆O的直径，求证 AH =1/2BD
初3数学难题
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-14 04:41
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-13 13:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-04-13 13:55
连接CH
∵H是三角形ABC的垂心
∴AH⊥BC CH⊥AB
又∵BD是直径
∴DC⊥BC DA⊥AB
∴AH//DC CH//AD
∴四边形AHCD是平行四边形
∴CD=AH
又∵∠BDC=∠BAC=60°
∴∠DBC=30°
∴CD=1/2BD
∴AH=1/2BD
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