若a,b,c是直角三角形的三边长,c为斜边,则1/a,1/b,1/c的长为边的三条线段能组成直角三角
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-29 06:07
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-28 08:17
若a,b,c是直角三角形的三边长,c为斜边,则1/a,1/b,1/c的长为边的三条线段能组成直角三角
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-28 09:20
能!由a、b、c是直角△的三边,c是斜边, ∴①a²＋b²=c²,∴c＞a,b. 只要满足②﹙1／c﹚²＋﹙1／b﹚²=﹙1／a﹚²,或③﹙1／c﹚²＋﹙1／a﹚²=﹙1／b﹚².我们证明②：1／c²=1／a²－1／b²=﹙b²－a²﹚／a²b²,∴1／﹙a²＋b²﹚=﹙b²－a²﹚／a²b²,∴可设：x=a²,y=b²,代人整理得：﹙y／x﹚²－﹙y／x﹚－1=0,∴y／x=﹙1＋√5﹚／2,即b²／a²=﹙1＋√5﹚／2, 即b²=a²﹙1＋√5﹚／2,就能构成直角△.======以下答案可供参考======供参考答案1:设b大于a，当b=（1+5^(1/2)）/2*a时，以1/a,1/b,1/c的长为边的三条线段能组成直角三角形。供参考答案2:当然可以供参考答案3:这样的判断过程，对于初中生来说，也太麻烦了点！
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- 1楼网友：玩家
- 2021-01-28 10:34
哦，回答的不错
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