高二上数学 红对勾答案（内蒙古人民出版社）

109-132页，速度啊！！！

最佳答案


过M作MG垂直于BC垂足为G；过N作NH垂直于BE垂足为H，连接GH。因为GH在平面BCE上，所以只需证明MN平行于GH即可。注意这两个正方形是有公共边的，故二者全等，所以AC等于BF。因为AM=FN，所以CM=AC-AM=BF-FN=BN。因为CM=BM,∠MCG=∠NBH，∠MGC=∠BHN，so，三角形CMG全等于三角形BNH，所以MG=NH，因为MG垂直于BC，AB垂直于BC，所以MG平行于AB。同理NH平行于AB。所以MG与NH平行且相等，所以MNHG是平行四边形，所以MN平行于GH。所以MN平行于平面BCE