已知三角形ABC的面积为S，外接圆半径为根号十七，abc分别为角ABC的对边，设S=a*a-(b-c)(b-c),sinB+sinC=根号下十七分之八，求sinA
数学难题高手帮忙
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-11 05:36
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-05-10 21:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-05-10 22:18
s=bcsinA/2=a*a-b*b-c*c+2bc
(b*b+c*c-a*a)/2bc=1-sinA/4=cosA
cosA^2+sinA^2=1 (1-sinA/4)^2+sinA^2=1
17sinA/16-sinA/2=0
sinA=8/17
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-05-10 22:32
S=1/2 bcsinA ,S=a² -(b-c)² ，1/2bcsinA=a² -(b-c)². b²+c²-a²=2bc-1/2bcsinA ， 由余弦定理得：cosA=( b²+c²-a²)/2bc, cosA=(2bc-1/2bcsinA)/2bc, cosA=1-1/4sinA＞0. 即 √（ 1-sin² A）=1-1/4sinA， 1-sin² A=1+1/16sin² A-1/2sinA, sinA=8/17, （ sinA=0舍去）
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