求高手解答一道高中三角函数求最值难题（原题为物理）,求S=10cosα（sinα+√（sin

求高手解答一道高中三角函数求最值难题（原题为物理）,求S=10cosα（sinα+√（sin

此题的最佳解法不是直接用三角而是用包络线法取发射点为原点建系知运动时间为 t 时,子弹的坐标为(10 * t * cosα , 10 * t * sinα - 5 t²)则消去参数 t 得运动轨迹 y= - x² / (20cos²α) + x * tanα令 z=tanα 为主元 知 1/cos²α = 1 + z² 将 x, y 看作参数可得关于 z 的一元二次方程 (x²/20) * z² - x * z + y + x²/20=0此方程有实根的临界条件为 Δ = x² - 4 (x²/20)(y + x²/20)=0x不等于0时 y = 5 - x²/20 （此方程代表包络线）故 y = -10 时 x = 10√3 为最大射程此时 z = √3 /3 即 α=30 度 时 射程S最大 为 10m

就是这个解释