如图,∠a=90°,bd是△abc的角平分线,de是bc的垂直平分线、de是bc的垂直平分线.求∠abc和∠cde的度数

如图,∠a=90°,bd是△abc的角平分线,de是bc的垂直平分线、de是bc的垂直平分线.求∠abc和∠cde的度数

∵DE垂直平分BC,
∴BD=CD（垂直平分线性质）
∴∠DBC=∠DCB（等边对等角）
又BD平分∠ABC
∴∠C：∠ABC=1：2
又∠A=90°
∴∠C+∠ABC=90°
∴∠C=30°,∠ABC=60°
∴∠BDC=120°（三角形内角和180°）
又DE垂直且平分BC
∴DE也是∠BDC角平分线（等腰三角形的高,中线,角平分线合一）
∴∠CDE=1/2∠BDC=60°（角平分线定义）
一楼太复杂,楼主给分吧