单选题设方程x=ln（ax）（a为常数且a≠0），则A.当a＜0时，没有实根B.当0＜

单选题 设方程x=ln（ax）（a为常数且a≠0），则A.当a＜0时，没有实根B.当0＜a＜e时，有一个实根（e≈2.7）C.当a=e时，有三个实根D.当a＞e时，有两个实根

D解析分析：把原方程的根的个数，转化为函数y=ex?和函数 y=ax 的图象的交点的个数，这两个函数的图象分别为一条指数函数的曲线和斜率为a的直线．解答：由原式可得 ex=ax，考察函数y=ex?和函数 y=ax 的图象，通过作图，一条指数函数的曲线和斜率为a的直线，它们的交点个数就是方程根的个数．A：由图知a＜0时，在第二象限有一个根，故A错B：假设a趋近于0，从图上可以看出，两个函数明显没有交点，故B错C：a=e时，交点只能在第一象限，又y=ex?是严格递增函数，所以，两个函数最多只能有2个根，不可能有3个根．排除法可知D是正确

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