在平面直角坐标系中，有一个三角形AOB，O是坐标原点，点A的坐标是（3,1），点B在坐标轴上，若要使得三角形AOB是等腰三角形，则这样的点B有（）个。

在平面直角坐标系中，有一个三角形AOB，O是坐标原点，点A的坐标是（3,1），点B在坐标轴上，若要使得三角形AOB是等腰三角形，则这样的点B有（）个。

如图，这样的点B一共有8个

首先，作AO的垂直平分线分别交x、y轴于B1、B2

因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，所以B1O=B1A，B2O=B2A，所以这两个三角形就是等腰三角形。

然后再以O为圆心以AO为半径作圆，分别交x、y轴于B3、B4、B5、B6，因为圆上的点到圆心的距离都等于半径AO，所以B3O=AO，B4O=AO，B5O=AO，B6O=AO，所以就是等腰三角形。

同理，再以A为圆心，OA为半径作圆，分别交x、y轴于B7、B8，（也交于O，但是不算O，因为B不可能在O上，那样就不是三角形了）B7A=OA，B8A=OA，所以也是等腰三角形。

欢迎追问。

以oa为边，在x轴上有2个，在y轴上有2个

以oa为底，在x和y轴上各1个

4个