什么是自由响应

什么是自由响应

全响应的零输入响应时自由响应。

零输入响应的定义 定义：lti (linear time invariant) 电路在外加激励信号为零时，仅仅由电路的初始储能所产生的响应，叫电路的零输入响应。从物理意义上说，零输入响应是在零输入时非零初始状态下产生的，它取决于电路的初始状态，也取决于电路的特性。对一阶电路来说，它是通过时间常数τ或电路固有频率λ来体现的。 （2）从数学意义上说，零输入响应就是线性齐次常微分方程，在非零初始条件下的解。 （3）在激励为零时，线性电路的零输入响应与电路的初始状态呈线性关系，初始状态可看做是电路的“激励”或“输入信号”。若初始状态增大a倍，则零输入响应也增大a倍，这种关系我们称为“零输入线性” 零状态响应的定义 定义：线性时不变 电路在初始状态为零时，仅仅由外加激励f(t) 所产生的响应，叫电路的零状态响应 从物理意义上说，电路的零状态响应是由外加激励和电路特性决定的。一阶电路零状态响应反映的物理过程，实质上是动态元件的储能从无到有逐渐增加的过程，电容电压或电感电流都是从零值开始按指数规律上升到稳态值。上升的快慢由时间常数决定。 (2) 从数学意义上说，零状态响应就是线性非齐次常微分方程在零初始条件下的解。 (3) 当系统的起始状态为零时，线性电路的零状态响应与外施激励成线性关系，即激励增大到a倍，响应也增大到a倍。多个独立源作用时，总的零状态响应为各独立源分别作用的响应的总和，这就是所谓“零状态线性”。 lti电路在初始储能（初始条件）和外加激励信号共同作用下，电路产生的响应叫完全响应。 电路完全响应＝零输入响应＋零状态响应 电路完全响应＝自由响应＋强迫响应 自由响应：动态电路的完全响应中，已由初条确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。 ⅱ.强迫响应：动态电路微分方程的特解形式，仅仅由激励决定，称为强迫响应； ⅲ.暂态响应：动态电路全响应中，当t→∞时，趋于0的部分，称为暂态响应； ⅳ.稳态响应：动态电路全响应中，除去暂态响应，剩下的部分称为稳态响应。