（2010?通化）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B

（2010?通化）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=3，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是______．（计算结果保留π）

由题意知：S=
120π×22
360 +
90π×3
360 +
1
2 ×1×



3 =
25π
12 +




3
2 ．
故答案为：
25π
12 +




3
2 ．

题目中ac=3应该改成ac=√3 。 解：直角三角形abc中，∠c=90°，bc=1，ac=√3，∴ab=2，取ab中点d，则cd=db=bc=1，∴△bcd是等边三角形，∠abc=60°。∠aba'=120°，点a经过的路线与直线l所围成的面积就是一个扇形的面积+一个直角三角形的面积+四分之一圆的面积。点a经过的路线与直线l所围成的面积=4π/3+√3/2+3π/4=25π/12+√3/2。