有12硬币,其中有一个是假的,真的重量都一样,假的不同,用天平称三次把假的找出来

有12硬币,其中有一个是假的,真的重量都一样,假的不同,用天平称三次把假的找出来

1.把12个硬币分成3组,.每组4个
2.任意取2组放在天平2端
①如果平衡,则假币在剩下的那组
②如果,不平衡,轻的一端有假币;
3.将含有假币的一组(3个)任意取2个放在天平2端,
①如果平衡,则剩下的那个为假币;
②如果不平衡,轻的一端有假币;

曹春峰回答的太精彩了! 100% OK !

这道题是微软的考试题:
1.分成 A(1,2,3,4) B(5,6,7,8) C(9,10,11,12)3组.
第一次把A和B放在天平两边称,如果一样的话,那有问题的在C组,以后就很简单.第二次把C组任意3球和A(或B)3球称,如果C重就说明被称的C组3球里有一个比其他重. 那么第三次把刚才C组3球里的任意两球放在天平两边.哪边重就是哪边有问题.一样重就是没称的有问题.如果第二次C组和A组想等,那么有问题的就是第二次C组里没有被称的球.
2.第一次如果不一样重,假设是左边的A组重,那么就是左边的A1,A2,A3,A4里有一个重或者右边的B5,B6,B7,B8有一个轻.而C组都是标准球.
3.第二次最关键,左边放A1,A2,A3,B5, 右边放A4,C9,C10,C11再称一次(经典称法!!!)
有三种可能.
*左边重: 说明A1,A2,A3里有一个重.(因为右边不可能有轻球),那么第三次只要把A1放左边,A2放右边就行了.哪个中就是它,一样的话就是A3.
*右边重: 说明B5轻或者A4重.(因为A1,A2,A3不可能轻).那么第三次只要把B5和C组球一称就知道.如果B5轻就是B5.如果一样重就是A4.
*一样重: 说明没有参加第二次称的B6,B7,B8里有一个是轻球.那么第三次只要把B6,B7放在天平两边称,谁轻就是谁有问题.一样就是B8.

分3堆每堆4枚,若两堆一样重则全为真,取3枚真币与3枚待定比较,若等重则剩下一枚为假币,若待定轻(重),则说明假币轻(重),取3枚中的2枚比较,轻(重)者为假,若等重则剩下一枚为假币,
若两堆不等重则说明第三堆为真币,从轻堆取一枚标记为a加上从重堆取两枚标记为AB与从轻堆取一枚标记为b加上从重堆取一枚标记为C再加上一枚真币比较,若相等则取轻堆c与重堆D与两枚真币比较,轻则c为假,重则D为假,等重则d为假,
若aAB轻则说明ABb为真,比较a与一枚真币,轻则a为假,等重则C为假,
若aAB重这说明aC为真,取Ac与两枚真币比较,重则A为假,轻则c为假,等重则B为假

采用数学上的二分法来分
12/2=6（取小于6的）
6/2=3（取小于2的）
在一边1个。如果一样重 那剩下的就是假的！
如果一边轻，那就是假的！！

答案:
先将乒乓球分三组，每组四个，记为A，B，C。
将A，B放在天平两端（第一次）.
有两种结果:
结果一，平衡，那异常的在C组.取A组里两个放在天平一端（记为左端）再取C组里两个（第二次），这样就知道异常的在哪两个里了.
拿走天平左端里的一个（第三次），在右端里任意放一个异常的那两个就可以知道哪个是不正常的了。
结果二，不平衡，那异常的在A，B组里，现将重的四个记为A组，这样A组里的四个编号为a1,a2,a3,a4.
B组里的四个为b1,b2,b3,b4，现在从C组里取一个记为c，重新编组1组为a1a2c三个，2组a3a4b1，3组b2b3b4.
将1，2放在天平两端（第二次），如果平衡，那异常在3组b2b3b4里，而且是比正常的轻！
三个，而且是知道轻的异常，只要一次就可以了任取两个一称（第三次）就知道了吧，1，2组不平衡，保持原样1组重，那就是a1a2b1三个有一个异常，将a1a2分开放在天平两端是a1重，就是a1，平衡，就是b1，就是b1。2组重，那就是a3a4两个有一个异常，而且是比正常的重，将两个放在天平上一称就可以了（第三次）。这样三次就能称出来了，而且还能知道异常的是轻重。