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6张扑克牌正面分别是1,2,3,4,5,6,将其顺序打乱,正面朝下,在其背面分别写上1,2,3,4,5,6,则每一张牌的正、反两面的差是奇数与偶数的情况是A.奇数可能

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解决时间 2021-12-01 15:04
6张扑克牌正面分别是1,2,3,4,5,6,将其顺序打乱,正面朝下,在其背面分别写上1,2,3,4,5,6,则每一张牌的正、反两面的差是奇数与偶数的情况是A.奇数可能性大B.偶数可能性大C.机会均等D.无法判断
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C解析分析:从反面人手,设这6个数两两都不相等,利用|ai-bi|与ai-bi(i=1,2,3,4,5,6)的奇偶性相同,引入字母进行推理证明.解答:证明:设6张卡片正面写的数是a1、a2、a3、a4、a5、a6,反面写的数对应为b1、b2、b3、b4、b5、b6,则这6张卡片正面写的数与反面写的数的绝对值分别为|a1-b1|,|a2-b2|,|a3-b3|,|a4-b4|,|a5-b5|,|a6-b6|.设这6个数两两都不相等,则它们只能取0,1,2,3,4,5这6个值.于是|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+|a4-b4|+|a5-b5|+|a6-b6|=0+1+2+3+4+5=15是个奇数.另一方面,|ai-bi|与ai-bi(i=1,2,3,4,5,6)的奇偶性相同.所以|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+|a4-b4|+|a5-b5|+|a6-b6|与(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)+(a4-b4)+(a5-b5)+(a6-b6)=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-(b1+b2+b3+b4+b5+b6)=(1+2+3+4+5+6)-(1+2+3+4+5+6)=O的奇偶性相同,机会均等;故选C.点评:本题考查的是可能性大小的判断,解决这类题目要注意具体情况具体对待.用到的知识点为:可能性等于所求情况数与总情况数之比.
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对的,就是这个意思
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