【数量积】数量积怎么计算

【数量积】数量积怎么计算

【答案】 数量积：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜*｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).
　　若有坐标（ax,ay,az）;（bx,by,bz）那么 ab=axbx+ayby+azbz
　　|a|=sqrt(ax^2+ay^2+az^2)
　　因此,用数量积可以求出两向量的夹角的余弦
　　已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积)
　　即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b
　　向量的数量积运算律：
　　1.a·b=b·a
　　2.(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)
　　3.a·(b+c)=a·b+a·c
　　注：特殊的,我们把a·a记作a^2,则可得a^2=|a|^2

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