设随机变量X~U(-1,2),求Y=X^2的分布函数FY(y)?
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解决时间 2021-11-27 23:14
- 提问者网友:流星是天使的眼泪
- 2021-11-26 23:49
设随机变量X~U(-1,2),求Y=X^2的分布函数FY(y)?
最佳答案
- 五星知识达人网友:愁杀梦里人
- 2021-11-27 01:03
采用分布函数法。涉及到X的概率用区间长度之比计算。
F(y)=P{Y≤y}=P{X²≤y}=P{-√y≤X≤√y}=2√y/3,0≤y≤1时;
=P{-1≤X≤√y}=(√y+1)/3,1 对y求导即得Y的概率密度
f(y)=1/(3√y),0 1/(6√y),1 0,其它
F(y)=P{Y≤y}=P{X²≤y}=P{-√y≤X≤√y}=2√y/3,0≤y≤1时;
=P{-1≤X≤√y}=(√y+1)/3,1
f(y)=1/(3√y),0
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