设函数f(x)是定义在R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2011-x)1.求证：g（x）+g（
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-28 05:09
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-27 06:26
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2011-x)1.求证：g（x）+g（
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-01-27 07:58
g(x)在R上是增函数证明如下：任取x1======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)原式=f(X)-f(2011-x)+f(2011-x)-f(x)=0（定值）(2)设x1>x2,g(x1)-g(x2)=f(x1)-f(2011-x1)-f(x2)+f(2011-x2) =f(x1)-f(x2)+f(2011-x2)-f(2011-x1)因为f(x)是增函数，所以f(x1)>f(x2),f(2011-x2)>f(2011-x1)所以 f(x1)-f(x2)>0 ,f(2011-x2)-f(2011-x1)>0所以 g(x1)-g(x2)>0 ,g(x1)>g(x2)所以g(x)是增函数，即单调递增哪部不懂可以问
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-01-27 08:14
我学会了
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