如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM与DM相等，试说明你的理由．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-02 06:24
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-01 23:13
如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM与DM相等，试说明你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-22 06:52
解：∵OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，
∴PC=PD，
∵OM是公共边，
∴△POC≌△POD（HL），
∴OC=OD，
∴△COM≌△DOM（SAS），
∴CM=DM．解析分析：由角平分线的性质易得PC=PD，则△POC≌△POD（HL），因为OC=OD，再证△COM≌△DOM（SAS）即可证明CM与DM相等．点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度中等．
∴PC=PD，
∵OM是公共边，
∴△POC≌△POD（HL），
∴OC=OD，
∴△COM≌△DOM（SAS），
∴CM=DM．解析分析：由角平分线的性质易得PC=PD，则△POC≌△POD（HL），因为OC=OD，再证△COM≌△DOM（SAS）即可证明CM与DM相等．点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度中等．
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-22 07:30
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