已知：如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点，BC=DE,AB=CD.求证：AC⊥CE.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-17 12:54
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-05-16 21:19
已知：如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点，BC=DE,AB=CD.求证：AC⊥CE.
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-16 22:53
∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠B=∠D=90°
∵BC=DE,AB=CD
∴⊿ABC≌⊿CDE
∴∠A=∠ECD,∠ACB=∠E
∴∠A+∠ACB=∠E+∠ECD=90°
∴∠ACB+∠ECD=90°
∵∠BCD=180°
∴∠ACE=∠BCD-(∠ACB+∠ECD)
=180°-90°
=90°
∴AC⊥CE
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-05-16 23:41
解 因为 AB吹着BD ED垂折BD
.......所以角ABC=角EDC=90度
.........又因为BC=DE AB=CD
..........所以3角形ABC全等于三角形CDE(SAS)
..............所以角BAC=角ECD
..............因为角BAC+角ACD=180度-90度
..............所以角BAC+角ACB=角ECD+角ACB=90度
..............则角ACE=180度-角ECD-角ACD=90度
则AC垂直CE
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