求函数f(x)最大值和最小正周期
设f(x)=cos(2x+3分之派)+sin的平方x 问题如题
求函数f(x)最大值和最小正周期
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-13 21:43
- 提问者网友：活着好累
- 2021-08-13 01:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-08-13 02:28
cos(2x+∏/3)=cos2x*cos∏/3-sin2x*sin∏/3
=1/2cos2x-√3/2sin2x
cos2x=2cox^2-1
因此fx=cox^2-1/2-√3/2sin2x+sin^x
=1-1/2-√3/2sin2x
=1/2-√3/2sin2x
最小正周期是∏ （sinx的最小正周期是2∏,那么
2x就是它的一半）
sin2x的最小值是-1
因此函数最大值是1/2+√3/2
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