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一次函数:一辆客车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地

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解决时间 2021-01-03 01:03
一辆客车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,辆车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)。下图中的折现表示y与x之间的函数关系。根据图象进行以下探究:
(1)甲、乙两地之间的距离为______km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇,求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
最佳答案
答案   解:(1)900;   (2)图中点B的实际意义是:当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇;   (3)由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,   所以慢车的速度为900/12=75 km/h,   当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,慢车和快车行驶的速度之和为900/4 =225 km/h,   所以快车的速度为150km/h;   (4)根据题意,快车行驶900km到达乙地,所以快车行驶900/150=6 h到达乙地,此时两车之间的距离为6×75=450(km),所以点C的坐标为(6,450),   设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,把(4,0),(6,450)代入得   0=4k+b,450=6k+6,   解得k=225,b=-900,   所以,线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900,自变量x的取值范围是4≤x≤6;   (5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇,此时,慢车的行驶时间是4.5 h,   把x=4.5代入y=225x-900,得y=112.5.   此时,慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5 km,所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75(h),即第二列快车比第一列快车晚出发0.75 h。
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