如图，△ABC中，∠A=60°，BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB。
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-02 14:02
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-02 03:05
连接PQ，猜想∠BPQ的度数，并说明你的理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-02 03:46
（1）∵∠A=60°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°， 又∵线段BP、BQ把∠ABC三等分， ∴∠PBC= 1 3 ∠ABC， 又∵线段CP、CE把∠ACB三等分， ∴∠PCB= 1 3 ∠ACB， ∴∠PBC+∠PCB= 1 3 （∠ABC+∠ACB）= 1 3 ×120°=40°， ∴∠BPC=180°-40°=140°， （2）∵线段BP、BQ把∠ABC三等分， ∴∠QBC= 2 3 ∠ABC，并且BP平分∠QBC； 又∵线段CP、CQ把∠ACB三等分， ∴QPCB= 2 3 ∠ACB，并且PC平分∠QCB； ∴∠QBC+∠QCB= 2 3 （∠ABC+∠ACB）= 2 3 ×120°=80°，并且P点为△QBC的内心，即QP平分∠BQC， ∴∠BQC=180°-80°=100°， ∴∠BQP=50°．
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-02 05:12
这个解释是对的
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