请教几道初中几何题

如图，AB=AC,∠B=∠C,求证：DB=DC。

求证：等腰三角形底边上的中点与两腰上的中点构成的三角形是等腰三角形。

（1）连接BC，得三角形ABC。

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

又∵∠ABD(∠B)=∠ACD(∠C)

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACD=∠DCB

∴DB=DC（在同一个三角形中，等角对等边）

(2)现任意画一个等腰三角形△ABC，取底边上的中点与两腰上的中点连接，得△DEF

先说明左右两个小三角形全等（SAS），则可证明△DEF的两腰相等（全等三角形对应边相等），所以△DEF是等腰三角形。