有什么初一初二的数学难题,都给我上来（几何最好,实在不行发图）（拒绝奥数）

1.在△ABC、△AED中,AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠DAE,若将△AED绕点A沿逆时针方向旋转,使D、E、B在一条直线上,CE=BD成立吗?若成立,请说明理由
1.已知点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,若E、F分别是BC、CD的中点,G在AE、BF的交点上
求证：GD=AD 2.已知BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：（1）EM=DM(2)MN⊥DE
3.正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.（1）若∠EAF=45·.求证：EF=BE+DF(2)若△AEF绕A点旋转,保持∠EAF=45·,问△CEF的周长是否随△AEF的位置的变化而变化?
4.已知正方形ABCD的边长为1,BC、CD上各有一点E、F,如果△CEF的周长为2,求∠EAF的度数
5.已知正方形ABCD,F为BC中点E为CD边上一点,且满足∠BAF=∠FAE求证：AF=BC+CE
6.已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合）,PE⊥BC,PF⊥CD于点F,（1）若四边形PECF绕点C旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请证明之；若不是,请举出反例（2）试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在旋转的过程中长度始终相等,并证明之