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给出下列四个命题:①若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;②命题“?x∈R,x2+1>3x,?x∈R,x2-1<3x③若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题;④

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-03 04:51
给出下列四个命题:
①若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“?x∈R,x2+1>3x,?x∈R,x2-1<3x
③若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题;
④若p是q的充分不必要条件,则┐p是┐q的必要不充分条件;
其中正确 命题的序号为________.(把所有正确命题序号都填上)
最佳答案
①④解析分析:据复合命题的真假与简单命题真假的关系,判断出①正确;据含量词的命题的否定形式判断出②不正确;通过举反例判断出③不正确;通过互为逆否命题的真假一致,判断出④正确.解答:对于①,据“p∨q”的真假遵循“有真则真,全假则假”,故①正确“?x∈R,x2+1>3x“的否定为“?x∈R,x2-1≤3x”故②不正确“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b则am2<bm2当m=0时不成立,故为假命题故③不正确若p是q的充分不必要条件则¬q是¬p的充分不必要条件,所以┐p是┐q的必要不充分条件故④正确故
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