在1dm长的直尺上任意点5个点,你能说明这5个点中至少有2个点的距离不大于25mm吗?
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解决时间 2021-04-04 08:44
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-04 03:27
在1dm长的直尺上任意点5个点,你能说明这5个点中至少有2个点的距离不大于25mm吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-04 03:39
在1 d m长的直尺上任意点5个点,你能说明这5个点中至少有2个点的距离不大于25 mm吗?
（1）反证法:设5个点中每2个点的距离都大于25厘米.
那么每相邻两点间的距离就都大于25厘米
所以5*25(+)>100
这与以知条件(1米长的直尺)相矛盾,
所以该设法不成立,既:5个点中至少有2个点的距离不大于25厘米
所以原命题成立.
（2）先取极值,既5个点分别间隔25厘米分布,
这时相邻各点间的距离都不大于25厘米.
如果一点移动,那么马上就有2点间的距离小于25厘米了.来自：求助得到的回答
（1）反证法:设5个点中每2个点的距离都大于25厘米.
那么每相邻两点间的距离就都大于25厘米
所以5*25(+)>100
这与以知条件(1米长的直尺)相矛盾,
所以该设法不成立,既:5个点中至少有2个点的距离不大于25厘米
所以原命题成立.
（2）先取极值,既5个点分别间隔25厘米分布,
这时相邻各点间的距离都不大于25厘米.
如果一点移动,那么马上就有2点间的距离小于25厘米了.来自：求助得到的回答
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-04 03:51
若4点分别相距25mm则刚好将直尺平分成四分 此时任意一点向左或右任意方向移动都将使其与相邻的某一点之间的距离小于25mm 无论我们移动哪一点 总有大于等于两个点之间的距离小于等于25mm
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