已知（X-1)19=a19x19+a18x18+…+a2x2+ax+a0

已知（X-1)19=a19x19+a18x18+…+a2x2+ax+a0

当x=1的时候，a19+a18+a17+……+a1+a0=(1-1)的19次方=0
当x=0的时候，a0=-1
当x=-1的时候，-a19+a18-a17+a16……-a3+a2-a1+a0=(-1-1)的19次方
a19+a17+a15+……+a3+a1=-a18-a16-……-a2-a0
a18+a16+a14+……a2+a0=(-2)的19次方/2=-262144

解：杨辉三角看过吗也许对你有帮助，在注意一下系数的正负关系就可以了，
^排列与组合
1、Cn0+Cn1+Cn2……Cnk……Cnn=2^n 2、Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0 证明：由(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b排列与组合
1、Cn0+Cn1+Cn2……Cnk……Cnn=2^n 2、Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0 证明：由(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n 当a=b=1时，代入二项式定理可证明1 但a=-1，b=1时代入二项式定理可证明2 ^n 当a=b=1时，代入二项式定理可证明1 但a=-1，b=1时代入二项式定理可证明2
已知（X-1)19=a19x19+a18x18+…+a2x2+ax+a0
1.a18=C(19,1)*(-1) =-18
a19-a18+a17+a16+…a0=(a19+a18+a17+a16+…a0)-2a18=0-2*(-18)=36
2.a16=C(19,3)*(-1)^3=-969
a18-a16+a14…a0=(a18+a16+a14…a0)-2a16
=-2^19/2-2a16=-2^18-2*(-969)
=-262144+1938=-260206
3.a0=(-1)^19C(19,19)=-1