高中数学问题,高手快来。高悬赏

设F(x)是定义域在(0,正无穷)上的函数,同时满足条件。F(xy)=F(X)+F(y)。F(2)=1。若X>1,则F(x)>0。。问题如果F(x)+F(x-3)大于等于2,求X取值范围,要过程。

设定模型，很明显这道题使用log形式，我只能提供思路

如下

log2（xy）=log2x+log2y

求范围即可

可以先证明他是单调函数。

既然是单调的函数，易知道F(4)=2，那说明F(X)+F(X-3)>=2,就只需要F(X)+F(X-3)>=F(4)，列出不等式一个是X>0,   X-3>0,   X(X-3)>=4

求出X的范围即可。