1）已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,BC=CD,AD垂直于BD,E为AB的中点,求证四

1）已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,BC=CD,AD垂直于BD,E为AB的中点,求证四

1.∵BC=CD∴C在BD的中垂线上,作BD的中垂线CF交AB、BD于F、G又AD⊥BD∴FG是△ABD的中位线∴E与F重合∵EB∥CD BG=DG∴△EBG≌△CDG(ASA)∴EG=CG∴△DEG≌△BCG(SAS)∴又DE是Rt△ABD的中线∴BE=DE=BC∴四边形BCDE是菱形2.易证Rt△ABG≌Rt△CBE∴∠CEB=∠AGB=∠CGH∴△CBE∽△CHG∴∠CHG=∠CBE=90°∴AH⊥CE3.∵AB∥CD∴E、O、G共线同理F、O、H共线菱形的两条对角线分菱形为四个全等的直角三角形∴三角形等高∴四边形EFGH的对角线互相平分∴EFGH是矩形4.依题意可知△ABE和△CDF是等腰直角三角形斜边的中线=斜边的一半∴EF=AD-AB/2-CD/2=100-20-20=60cm

这下我知道了