用方程知识解决数学问题

李英为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来交账时说买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元。带了100元现在找回27.6元 后来算了一下发现不对 因为他把自己口袋里原有的2元当做找回的钱了算一下两种笔记本各买了多少本?想一想有没有可能找回27.6元是用方程的知识给予解释

第一问：答：不可能。原因：设1.8元的本子买了x本则2.6元的本子买了（36-x）本
∴（36-x）2.6+1.8x=100-27.6
1.8x+2.6×36-2.6x=72.4
93.6-72.4=0.8x
x=26.5
∵x不是正整数∴不可能找回27.6
第二问： （36-x）2.6+1.8x=100-25.6
1.8x+2.6×36-2.6x=74.4
93.6-74.4=0.8x
x=24
答：1.8元的笔记本买了24个，2.6元的笔记本买了（36-24）个即12个。

解：设1.8元的买了x本，则单价为2.6元的买了(36-x)本 1.8x+2.6(36-x)=100-27.6+2 -0.8x=-19.2 x=24(本） 所以2.6元的买了36-24=12（本） 不可能是27.6 若为27.6则方程为1.8x+2.6(36-x)=100-27.6 -0.8x=-21.2 x=26.5 不是整数，所以不可能

如果用二元一次方程： 实际找回25.6，也就是用了74.4， 所以设买了1.8元笔记本为X本，2.6元笔记本为Y本 则：X+Y=36；1.8X+2.6Y=74.6 解得X=24，Y=12 如果用一元一次： 实际找回25.6，也就是用了74.4， 所以设买了1.8元笔记本为X本，则2.6元笔记本为（36-X）本 1.8X+2.6（36-X）=74.6，解得X=24

设1.8元的x本，2.6元的y本，实际找回25.6元，也就是花了74.4元，则x+y=36,1.8*x+2.6*y=74.4解方程即可得到x=24,y=12

每箱有x个产品

(8x+4)/5=(11x+1)/7 + 1

7(8x+4)=5(11x+1)+35

56x+28=55x+5+35

x=12个