高中数学等差数列通项公式得推导请问高一数学中的等

高中数学等差数列通项公式得推导请问高一数学中的等

1、可以从等差数列特点及定义来引入。
定义：n≥2时，有an－a(n－1)=d，则：
a2=a1＋d
a3=a2＋d=a1＋2d
a4=a3＋d=a1＋3d
a5=a4＋d=a1＋4d
……
猜测并写出an=？
课本必修五是这样安排的，实际上这样讲解还是能让学生理解的。
2、或者采取累加(这种方法在以后的数列求和也有出现)
a2－a1=d
a3－a2=d
a4－a3=d
……
an－a(n－1)=d
累加后，有：
an－a1=(n－1)d，即：
an=a1＋(n－1)d。

其实公式推导只要合理，明白，可以不用证明。 有a2=a1+d， a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d， a4=a3+d=a1+3d， 通过观察：第n项为首项加上（n-1)倍的公差d， 即an=a1+（n-1)×d。 这个结论可以由学生观察后得出。