1.求f(x)的解析式
2.在区间【-1，+1】上，函数y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-30 01:38
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-29 00:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-29 01:39
f（x）是二次函数,设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1
所以
c=1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
2ax+a+b-2x=0
(2a-2)x+a+b=0
该式子对所有的x都成立,则有:
2a-2=0
a+b=0
a=1
b=-1
所以所求的解析式是:]
f(x)=x^2-x+1
f(x)大于2x+m x^2-3x+1-m大于0 判别式小于0
f(0)=1
所以
c=1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
2ax+a+b-2x=0
(2a-2)x+a+b=0
该式子对所有的x都成立,则有:
2a-2=0
a+b=0
a=1
b=-1
所以所求的解析式是:]
f(x)=x^2-x+1
f(x)大于2x+m x^2-3x+1-m大于0 判别式小于0
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