体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无滑动轻滑轮的绳的两端，当他们由同一高度向上爬时，相对绳子，

体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无滑动轻滑轮的绳的两端，当他们由同一高度向上爬时，相对绳子，

应该是同时到达.
以绳子为参考系的话,甲乙实际上是在做相向运动,当他们都到顶的时候就是甲乙相遇的时候,换句话说,甲乙同时起步,又相遇在同时,所以他们花的时间是一样的!
因为甲乙相对地面的运动是竖直方向的,系统一直受到重力作用,所以动量是不守恒的!
你可以想一下这个模型：
就是一个小球A竖直下抛,而另一个质量与A相同的小球B在A下抛的同时以等大的速率竖直上抛,两个球的相遇问题.
你可以把AB的相遇点想象成你这个题目中的定滑轮处,A就是甲,B就是乙.A、B受重力,且是等大的.这和甲乙之间的作用力一样,甲乙相当于在拔河,作用力与反作用力的关系,通过定滑轮转换了力的方向.
在以A作为参考点的时候,B实际上就是匀速向自己靠拢,如果是以AB的相遇点作参考点,那就更简单了,A、B的速率都相等,离开这个点的距离也是相等的,当然是同时到达这个相遇点了.【这就是参考系的选择】,如果你以地面为参考系,则A的速度V=v+gt,位移S=vt+0.5gt²；而B的速度V’=v’-gt,位移S’=v’t-0.5gt².AB的相对速度U=V+V’=v+v’,相对位移就是L=S+S’=vt+v’t.可以看出,所有加速度的项都是被抵消掉了的.
而你的甲乙两个人攀爬绳子和这两个球的运动唯一不同的就是那个加速度可能不恒定.但这又如何呢?因为甲乙两人的加速度对于绳子来说始终是等大反向的,它们在合运动中相互抵消.好好选择一个参考系,一眼就能看出答案!追问我看看哦为什么绳对甲乙两人的拉力是相等的？你的答案没有说到重点

e will not become the best

这个问题很有意思，两个人在同一高度，到达静滑轮，最直接的方法就是考察两个人的绝对速度v（相对于地面）或者相对地面的加速度a。
【方法1】：系统动量矩定理
由于两个人体重相同，因此整体分析这个系统的有效外力（两个人重力）对滑轮固定点的力矩的代数和为0（滑轮约束力和重力对固定点无力矩），根据这个分析，则这个系统在运动过程中，动量矩守恒，这意味着mv1*R-mv2R=0，因此v1=v2。V1和V2是在惯性系中速度，因此两个人在同一高度向上爬，由于绝对速度相同，爬升同样的高度，用时肯定也相同。这是理论力学中最基础的动量矩问题。
【方法2】：隔离分析，动量定理
考虑题目忽略滑轮的质量，这意味着也忽略了绳索和滑轮的摩擦力，因此每个人单独分析，所受外力为重力和绳索张力，对于每个人而言这两个力在个子的速度方向投影方程均为F-mg=d(mv)/dt，这意味着两个人有相同的绝对加速度，初始时刻两个人的绝对速度设定相等，爬上同样的高度用时也相同。（在此设定下，绳索中张力F>各自重力mg）。

ma甲=绳子对甲的拉力T-mg
ma乙=绳子对乙的拉力T'-mg
绳子上的拉力处处相等，T=T'
故a甲=a乙
初始速度为零，甲的加速度等于乙的加速度,所以两人同时到达