最后那个 读者不难证明的请用数列极限定义证明下，有绝对值，所以不好处理
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-23 23:33
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-23 14:36
最后那个 读者不难证明的请用数列极限定义证明下，有绝对值，所以不好处理
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-03-23 15:59
证明：任取ε>0
由|q^n-0|=|q|^n<ε
因为|q|<1
所以由|q|^n<ε解得
n>lnε/ln|q|
取N=[lnε/ln|q|]+1（实际取N=[lnε/ln|q|]也行）
则有当n>N时，恒有|q^n-0|<ε成立
根据极限的定义可知limq^n=1
由|q^n-0|=|q|^n<ε
因为|q|<1
所以由|q|^n<ε解得
n>lnε/ln|q|
取N=[lnε/ln|q|]+1（实际取N=[lnε/ln|q|]也行）
则有当n>N时，恒有|q^n-0|<ε成立
根据极限的定义可知limq^n=1
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-23 17:02
数学不懂
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-23 16:09
真分数越乘越小，对吧追问高等数学要严格推证，请写下来
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